13 Term Henderson Moyenne Mobile

Introduction à l'itération B (Tableau B7), itération C (Tableau C7) et itération D (Tableau D7 et Tableau D12), la composante du cycle Tendance est extraite d'une estimation de la série désaisonnalisée en utilisant Les moyennes mobiles Henderson. La longueur du filtre Henderson est choisie automatiquement par X-12-ARIMA en deux étapes. Le choix automatique de l'ordre de la moyenne mobile est basé sur la valeur d'un indicateur appelé ratio qui mesure l'importance de la composante irrégulière dans la série. Plus la composante irrégulière est forte, plus l'ordre de la moyenne mobile est élevé. La procédure utilisée pour chaque itération est très similaire, les seules différences étant le nombre d'options disponibles et le traitement des observations aux deux extrémités de la série. La procédure ci-dessous s'applique aux séries chronologiques mensuelles. Choix automatique de la partie ndash du filtre Henderson B Tout d'abord, le cycle tendanciel est calculé à l'aide d'une moyenne mobile à Henderson de 13 termes comme suit: Ensuite, dans le cas additif, la composante irrégulière est extraite en soustrayant le cycle tendanciel de la série désaisonnalisée. Pour la décomposition multiplicative, une composante irrégulière est extraite en divisant les séries désaisonnalisées par cycle tendanciel. Pour calculer le ratio, une première décomposition de la série SA (désaisonnalisée) est calculée. Pour les composantes C (cycle tendanciel) et I (irrégulier), la moyenne des valeurs absolues des taux de croissance mensuels (modèle multiplicatif) ou mensuelle (modèle additif) est calculée. Les observations au début et à la fin de la série chronologique qui ne peuvent pas être lissées par des moyennes mobiles de Henderson à 13 termes symétriques sont ignorées. Si le rapport est inférieur à 1, une moyenne mobile à Henderson de 9 termes est choisie autrement, une moyenne mobile à Henderson de 13 termes est sélectionnée. Le cycle tendanciel est calculé en appliquant un filtre de Henderson sélectionné à la série désaisonnalisée du tableau B6. Les observations au début et à la fin de la série chronologique qui ne peuvent être calculées au moyen de filtres Henderson symétriques sont estimées par des moyennes mobiles asymétriques ad hoc. Choix automatique du Henderson filter ndash partie C et D Tout d'abord, le cycle tendanciel est calculé à l'aide d'une moyenne mobile à Henderson de 13 termes comme suit: Ensuite, dans le cas additif, la composante irrégulière est extraite en soustrayant le cycle tendanciel de la variation saisonnière séries. Pour la décomposition multiplicative, la composante irrégulière est extraite en divisant les séries désaisonnalisées par cycle tendanciel. Pour calculer le ratio, une première décomposition de la série SA (désaisonnalisée) est calculée. Pour les composantes C (cycle tendanciel) et I (irrégulier), la moyenne des valeurs absolues des taux de croissance mensuels (modèle multiplicatif) ou mensuelle (modèle additif) est calculée. Les observations au début et à la fin de la série chronologique qui ne peuvent pas être lissées par des moyennes mobiles de Henderson à 13 termes symétriques sont ignorées. Si le rapport est inférieur à 1, une moyenne mobile à Henderson de 9 termes est sélectionnée si le ratio est supérieur à 3,5, une moyenne mobile de Henderson de 23 termes est sélectionnée, sinon, une moyenne mobile à Henderson de 13 termes est sélectionnée. Le cycle de tendance est calculé en appliquant un filtre de Henderson sélectionné aux séries désaisonnalisées du tableau C6, tableau D7 ou tableau D12, en conséquence. Aux deux extrémités de la série, où un filtre central d'Henderson ne peut pas être appliqué, on utilise les poids des extrémités asymétriques pour le filtre à Henderson (Note) Comme la série du Tableau C1 a été ajustée pour des valeurs extrêmes, on s'attend à ce que la volonté Être plus petit que celui calculé dans la partie B. Le choix manuel du filtre Henderson X-12-ARIMA permet de choisir manuellement toute moyenne mobile de Henderson numérotée pour l'estimation finale du cycle tendanciel. L'utilisateur peut également modifier le filtre Henderson par défaut asymétrique appliqué pour les observations aux deux extrémités de la série chronologique. Analyse des séries temporelles: le processus de l'ajustement saisonnier Quelles sont les deux philosophies principales de l'ajustement saisonnier Qu'est-ce qu'un filtre Quel est le problème du point final Comment Nous décider quel filtre utiliser Qu'est-ce qu'une fonction de gain Qu'est-ce qu'un changement de phase Quelles sont les moyennes mobiles Henderson Comment traiter le problème de point final Quelles sont les moyennes mobiles saisonnières Pourquoi les estimations de tendance sont révisées Quelle quantité de données est nécessaire pour obtenir des données saisonnières acceptables Estimations ajustées AVANCÉ Comment les deux philosophies d'ajustement saisonnier comparent-elles QUELLES SONT LES DEUX PRINCIPALES PHILOSOPHIES DE L'AJUSTEMENT SAISONNIER Les deux principales philosophies pour l'ajustement saisonnier sont la méthode basée sur le modèle et la méthode basée sur le filtre. Méthodes basées sur les filtres Cette méthode applique un ensemble de filtres fixes (moyennes mobiles) pour décomposer la série temporelle en une composante tendance, saisonnière et irrégulière. La notion sous-jacente est que les données économiques se composent d'une série de cycles, y compris les cycles économiques (la tendance), les cycles saisonniers (saisonnalité) et le bruit (la composante irrégulière). Un filtre enlève ou réduit la force de certains cycles à partir des données d'entrée. Pour produire une série désaisonnalisée à partir des données recueillies mensuellement, les événements qui surviennent tous les 12, 6, 4, 3, 2,4 et 2 mois doivent être supprimés. Elles correspondent à des fréquences saisonnières de 1, 2, 3, 4, 5 et 6 cycles par an. Les cycles non saisonniers plus longs sont considérés comme faisant partie de la tendance et les cycles non saisonniers plus courts forment l'irrégulier. Cependant, la limite entre la tendance et les cycles irréguliers peut varier en fonction de la longueur du filtre utilisé pour obtenir la tendance. Dans l'ajustement saisonnier de l'ABS, les cycles qui contribuent de façon significative à la tendance sont généralement plus grands que environ 8 mois pour les séries mensuelles et 4 trimestres pour les séries trimestrielles. La tendance, les composantes saisonnières et irrégulières n'ont pas besoin de modèles individuels explicites. La composante irrégulière est définie comme ce qui reste après la tendance et les composantes saisonnières ont été supprimées par des filtres. Les parasites ne présentent pas de caractéristiques de bruit blanc. Les méthodes basées sur un filtre sont souvent appelées méthodes de style X11. X11ARIMA (développé par Statistique Canada), X12ARIMA (développé par le US Census Bureau), STL, SABL et SEASABS (le paquet utilisé par l'ABS). Les différences de calcul entre les différentes méthodes dans la famille X11 sont principalement le résultat de différentes techniques utilisées aux extrémités de la série chronologique. Par exemple, certaines méthodes utilisent des filtres asymétriques aux extrémités, alors que d'autres méthodes extrapolent les séries temporelles et appliquent des filtres symétriques à la série étendue. Méthodes basées sur des modèles Cette approche exige que la tendance, les composantes saisonnières et irrégulières des séries temporelles soient modélisées séparément. Il suppose que la composante irrégulière est le bruit blanc 8221 - c'est-à-dire que toutes les longueurs de cycle sont également représentées. Les irréguliers ont une moyenne nulle et une variance constante. La composante saisonnière a son propre élément sonore. Les deux méthodes les plus utilisées sont STAMP et SEATSTRAMO (développées par la Banque d'Espagne).Les principales différences de calcul entre les différentes méthodes basées sur un modèle sont généralement dues aux spécifications du modèle. Pour comparer les deux philosophies à un niveau plus avancé, voir Comment les deux philosophies d'ajustement saisonnier se comparent. QU'EST-CE QU'UN FILTRE? Les filtres peuvent être utilisés pour se décomposer Une série temporelle en une composante saisonnière et irrégulière. Les moyennes mobiles sont un type de filtre qui successivement moyenne d'un intervalle de temps changeant de données afin de produire une estimation lissée d'une série chronologique. Cette série lissée peut être considérée comme ayant été dérivée En exécutant une série d'entrées par un processus qui filtre certains cycles. Par conséquent, une moyenne mobile est souvent appelée filtre. Le processus de base implique la définition d'un ensemble de poids de longueur m 1 m 2 1 comme: Remarque: un ensemble symétrique de poids a m 1 m 2 et wjw - j Une valeur filtrée au temps t peut être calculée par Y t décrivant la valeur De la série temporelle à l'instant t. Par exemple, considérons la série suivante: En utilisant un simple filtre symétrique à 3 termes (c'est-à-dire m 1 m 2 1 et tous les poids sont 13), le premier terme de la série lissée est obtenu en appliquant les poids aux trois premiers termes de l'original Série: La deuxième valeur lissée est produite en appliquant les poids aux deuxième, troisième et quatrième termes de la série originale: QU'EST-CE QUE LE PROBLÈME DE POINT D'EXTREME Reconsidérer la série: Cette série contient 8 termes. Cependant, la série lissée obtenue en appliquant le filtre symétrique aux données d'origine contient seulement 6 termes: C'est parce qu'il ya des données insuffisantes aux extrémités de la série pour appliquer un filtre symétrique. Le premier terme de la série lissée est une moyenne pondérée de trois termes, centrée sur le deuxième terme de la série originale. Une moyenne pondérée centrée sur le premier terme de la série originale ne peut pas être obtenue comme données avant que ce point ne soit disponible. De même, il n'est pas possible de calculer une moyenne pondérée centrée sur le dernier terme de la série, car il n'y a pas de données après ce point. Pour cette raison, les filtres symétriques ne peuvent pas être utilisés à chaque extrémité d'une série. C'est ce qu'on appelle le problème du point final. Les analystes de séries chronologiques peuvent utiliser des filtres asymétriques pour produire des estimations lissées dans ces régions. Dans ce cas, la valeur lissée est calculée 8216 au centre 8217, la moyenne étant déterminée en utilisant plus de données d'un côté du point que l'autre en fonction de ce qui est disponible. En variante, des techniques de modélisation peuvent être utilisées pour extrapoler les séries temporelles puis appliquer des filtres symétriques à la série étendue. COMMENT DÉFINIR LE FILTRE À UTILISER? L'analyste de la série chronologique choisit un filtre approprié en fonction de ses propriétés, par exemple les cycles que le filtre supprime lorsqu'il est appliqué. Les propriétés d'un filtre peuvent être étudiées en utilisant une fonction de gain. Les fonctions de gain sont utilisées pour examiner l'effet d'un filtre à une fréquence donnée sur l'amplitude d'un cycle pour une série temporelle donnée. Pour plus de détails sur les mathématiques associées aux fonctions de gain, vous pouvez télécharger les Notes de cours sur les séries chronologiques, un guide d'introduction à l'analyse des séries chronologiques publiées par la Section d'analyse des séries chronologiques de l'ABS. Le diagramme suivant est la fonction de gain pour le filtre à trois termes symétrique que nous avons étudié précédemment. Figure 1: Fonction de gain pour le filtre à trois termes symétrique L'axe horizontal représente la longueur d'un cycle d'entrée par rapport à la période entre les points d'observation de la série temporelle initiale. Ainsi, un cycle d'entrée de longueur 2 est terminé en 2 périodes, ce qui représente 2 mois pour une série mensuelle et 2 trimestres pour une série trimestrielle. L'axe vertical indique l'amplitude du cycle de sortie par rapport à un cycle d'entrée. Ce filtre réduit la force de 3 cycles de période à zéro. Autrement dit, il supprime complètement des cycles d'environ cette longueur. Cela signifie que pour une série chronologique où les données sont collectées mensuellement, tous les effets saisonniers qui se produisent trimestriellement seront éliminés en appliquant ce filtre à la série originale. Un décalage de phase est le décalage temporel entre le cycle filtré et le cycle non filtré. Un déphasage positif signifie que le cycle filtré est décalé vers l'arrière et un déphasage négatif, il est décalé vers l'avant dans le temps. Le décalage de phase se produit lorsque la synchronisation des points de retournement est déformée, par exemple lorsque la moyenne mobile est décentrée par les filtres asymétriques. C'est qu'ils se produiront soit plus tôt ou plus tard dans la série filtrée, que dans l'original. Les moyennes mobiles symétriques de longueur impair (utilisées par l'ABS), où le résultat est placé au centre, ne provoquent pas de décalage de phase. Il est important pour les filtres utilisés pour dériver la tendance à conserver la phase de temps, et donc le moment de tous les points de retournement. Les figures 2 et 3 montrent les effets de l'application d'une moyenne mobile symétrique 2x12 qui est décentrée. Les courbes continues représentent les cycles initiaux et les courbes brisées représentent les cycles de sortie après application du filtre de moyenne mobile. Figure 2: Cycle de 24 mois, phase -5,5 mois Amplitude 63 Figure 3: Cycle de 8 mois, Phase -1,5 mois Amplitude 22 QUELLES SONT LES MOYENS MOYENS DE HENDERSON Les moyennes mobiles de Henderson sont des filtres dérivés de Robert Henderson en 1916 pour les applications actuarielles. Ils sont des filtres de tendance, couramment utilisés dans l'analyse des séries temporelles pour lisser les estimations désaisonnalisées afin de générer une estimation de la tendance. Ils sont utilisés de préférence à des moyennes mobiles plus simples, car ils peuvent reproduire des polynômes de degré 3, capturant ainsi des points de retournement de tendance. L'ABS utilise les moyennes mobiles Henderson pour produire des estimations de tendances à partir d'une série désaisonnalisée. Les estimations de tendance publiées par l'ABS sont généralement dérivées à l'aide d'un filtre de Henderson de 13 termes pour les séries mensuelles et d'un filtre de Henderson à sept termes pour les séries trimestrielles. Les filtres Henderson peuvent être symétriques ou asymétriques. Les moyennes mobiles symétriques peuvent être appliquées à des points suffisamment éloignés des extrémités d'une série temporelle. Dans ce cas, la valeur lissée pour un point donné dans la série temporelle est calculée à partir d'un nombre égal de valeurs de chaque côté du point de données. Pour obtenir les pondérations, un compromis est trouvé entre les deux caractéristiques généralement attendues d'une série de tendances. Il s'agit de la tendance devrait être capable de représenter un large éventail de courbures et qu'il devrait aussi être aussi lisse que possible. Pour la dérivation mathématique des poids, se reporter à la section 5.3 des Notes de cours sur les séries chronologiques. Qui peut être téléchargé gratuitement sur le site Web ABS. Les modèles de pondération pour une gamme de moyennes mobiles Henderson symétriques sont donnés dans le tableau suivant: Motif de pondération symétrique pour Henderson Moyenne mobile En général, plus le filtre de tendance est long, plus la tendance résultante est lisse, comme le montre une comparaison des fonctions de gain au dessus. Un terme de 5 Henderson réduit les cycles d'environ 2,4 périodes ou moins d'au moins 80, alors qu'un terme de 23 Henderson réduit cycles d'environ 8 périodes ou moins d'au moins 90. En fait, un terme de 23 Henderson filtre supprime complètement les cycles de moins de 4 périodes . Moyennes mobiles Henderson également amortir les cycles saisonniers à des degrés divers. Cependant, les fonctions de gain des figures 4-8 montrent que les cycles annuels des séries mensuelles et trimestrielles ne sont pas suffisamment amortis pour justifier l'application directe d'un filtre Henderson aux estimations initiales. C'est pourquoi ils ne sont appliqués qu'à une série désaisonnalisée, où les effets liés au calendrier ont déjà été supprimés avec des filtres spécialement conçus. La figure 9 montre les effets de lissage de l'application d'un filtre Henderson à une série: Figure 9: Filtre Henderson à 23 termes - Valeur des approbations de bâtiments non résidentiels COMMENT TROUVER LE PROBLÈME DE POINT FINAL Le filtre Henderson symétrique ne peut être appliqué qu'aux régions De données suffisamment éloignées des extrémités de la série. Par exemple, le terme standard Henderson ne peut être appliqué qu'aux données mensuelles qui sont au moins 6 observations du début ou de la fin des données. C'est parce que le filtre de la souplesse de la série en prenant une moyenne pondérée des 6 termes de chaque côté du point de données ainsi que le point lui-même. Si nous essayons de l'appliquer à un point qui est inférieur à 6 observations à partir de la fin des données, il n'y a pas assez de données disponibles d'un côté du point pour calculer la moyenne. Pour fournir des estimations de tendance de ces points de données, une moyenne mobile modifiée ou asymétrique est utilisée. Le calcul des filtres Henderson asymétriques peut être généré par un certain nombre de méthodes différentes qui produisent des résultats similaires mais non identiques. Les quatre méthodes principales sont la méthode de Musgrave, la méthode de Minimisation de la Méthode de Révision Moyenne, la méthode de Meilleure Estimation Intégrée Linéaire (BLUE) et la méthode de Kenny et Durbin. Shiskin et coll. Al (1967) ont dérivé les poids asymétriques initiaux pour la moyenne mobile Henderson qui sont utilisés dans les paquets X11. Pour plus d'informations sur la dérivation des poids asymétriques, voir la section 5.3 des Notes de cours sur les séries chronologiques. Considérons une série chronologique où le dernier point de données observé se produit au temps N. Ensuite, un filtre à Henderson de 13 termes symétriques ne peut pas être appliqué à des points de données qui sont mesurés à n'importe quel moment après et incluant le temps N-5. Pour tous ces points, un jeu asymétrique de poids doit être utilisé. Le tableau suivant donne le modèle de pondération asymétrique pour une moyenne mobile de Henderson de 13 termes. Les filtres Henderson de 13 termes asymétriques ne suppriment pas ou n'émettent pas les mêmes cycles que le filtre à Henderson à 13 termes symétriques. En fait, le modèle de pondération asymétrique utilisé pour estimer la tendance à la dernière observation amplifie la force de 12 cycles de période. Les filtres asymétriques produisent également un décalage de phase temporel. QU'EST-CE QUE LES MOYENS MOYENS SAISONNIERS Presque toutes les données étudiées par l'ABS ont des caractéristiques saisonnières. Puisque les moyennes mobiles Henderson utilisées pour estimer les séries de tendances n'éliminent pas la saisonnalité, les données doivent être corrigées des variations saisonnières en utilisant les filtres saisonniers. Un filtre saisonnier a des poids qui sont appliqués à la même période dans le temps. Un exemple du modèle de pondération pour un filtre saisonnier serait: (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13) où, par exemple, on applique un poids d'un tiers à trois janvier consécutifs. Au sein de X11, une gamme de filtres saisonniers sont disponibles au choix. Il s'agit d'une moyenne mobile à 3 mois pondérée (ma) S 3x1. Pondéré à 5 termes ma S 3x3. Pondéré à sept termes ma S 3x5. Et une pondération de 11 termes ma S 3x9. La structure de pondération des moyennes mobiles pondérées de la forme, S nxm. Est qu'une moyenne simple de m termes calculés, puis une moyenne mobile de n de ces moyennes est déterminée. Cela signifie que les termes nm-1 sont utilisés pour calculer chaque valeur lissée finale. Par exemple, pour calculer un terme à 11 S 3x9. Un poids de 19 est appliqué à la même période en 9 années consécutives. Ensuite, une moyenne mobile de 3 termes simples est appliquée aux valeurs moyennes: Ceci donne un modèle de pondération final de (127, 227, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 227, 127). La fonction de gain pour un filtre saisonnier de 11 termes, S 3x9. (S 3x9) L'application d'un filtre saisonnier aux données générera une estimation de la composante saisonnière de la série chronologique car elle préserve la force des harmoniques saisonnières et amortit les cycles de non - Saisonnières. Des filtres saisonniers asymétriques sont utilisés aux extrémités de la série. Les poids asymétriques pour chacun des filtres saisonniers utilisés dans X11 peuvent être trouvés dans la section 5.4 des Notes de cours sur les séries chronologiques. POURQUOI LES ESTIMATIONS DES TENDANCES SONT RÉVISÉES À la fin d'une série chronologique, il n'est pas possible d'utiliser des filtres symétriques pour estimer la tendance à cause du problème du point final. Au lieu de cela, les filtres asymétriques sont utilisés pour produire des estimations de tendance provisoires. Toutefois, au fur et à mesure que davantage de données sont disponibles, il est possible de recalculer la tendance en utilisant des filtres symétriques et d'améliorer les estimations initiales. C'est ce qu'on appelle une révision des tendances. QUELLES SONT LES DONNÉES NÉCESSAIRES POUR OBTENIR DES ESTIMATIONS ACCEPTABLES SAISONNÉES Si une série temporelle présente une saisonnalité relativement stable et n'est pas dominée par la composante irrégulière, on peut considérer que les données sur 5 années peuvent être considérées comme acceptables pour obtenir des estimations désaisonnalisées. Pour une série qui affiche une saisonnalité particulièrement forte et stable, un ajustement brut peut être effectué avec 3 années de données. Il est généralement préférable d'avoir au moins 7 ans de données pour une série chronologique normale, afin d'identifier précisément les tendances saisonnières, les effets de jours de négociation et de déplacement, les ruptures de tendance et saisonnières, ainsi que les valeurs aberrantes. Les approches basées sur des modèles permettent les propriétés stochastiques (aléatoire) de la série sous analyse, en ce sens qu'elles adaptent les poids des filtres en fonction de la nature de la série. La capacité du modèle 8217s pour décrire avec précision le comportement de la série peut être évaluée, et des inférences statistiques pour les estimations sont disponibles basées sur l'hypothèse que la composante irrégulière est le bruit blanc. Les méthodes basées sur les filtres sont moins dépendantes des propriétés stochastiques de la série chronologique. Il est de la responsabilité de l'analyste de séries chronologiques de choisir le filtre le plus approprié d'une collection limitée pour une série particulière. Il n'est pas possible d'effectuer des contrôles rigoureux sur l'adéquation du modèle implicite et des mesures exactes de précision et d'inférence statistique ne sont pas disponibles. Par conséquent, un intervalle de confiance ne peut pas être construit autour de l'estimation. Les diagrammes suivants comparent la présence de chacun des composantes du modèle aux fréquences saisonnières pour les deux philosophies d'ajustement saisonnier. L'axe x est la longueur de période du cycle et l'axe y représente la force des cycles qui composent chaque composante: Figure 11: Comparaison des deux philosophies d'ajustement saisonnier Les méthodes basées sur le filtre supposent que chaque composante n'existe qu'une certaine longueur de cycle. Les cycles plus longs constituent la tendance, la composante saisonnière est présente aux fréquences saisonnières et la composante irrégulière est définie comme des cycles de toute autre longueur. Dans une philosophie basée sur un modèle, la tendance, la composante saisonnière et irrégulière sont présentes à toutes les longueurs de cycle. La composante irrégulière est de force constante, la composante saisonnière atteint un pic aux fréquences saisonnières et la composante tendancielle est plus forte dans les cycles plus longs. Cette publication a été publiée pour la première fois le 14 novembre 2005, mise à jour le 25 juillet 20081 Cette publication présente des estimations de la valeur du chiffre d'affaires du commerce quotretail pour les entreprises australiennes classées par branche d'activité et par État et territoire. Aux fins de la présente publication, le terme «commerce» comprend les industries définies aux paragraphes 5 et 6. 2 Les estimations du chiffre d'affaires sont établies à partir de l'Enquête mensuelle sur les commerces de détail. Environ 500 grandes entreprises sont incluses dans l'enquête chaque mois, tandis qu'un échantillon d'environ 2 700 petites entreprises est sélectionné. La contribution des grandes entreprises d'environ 64% de l'estimation totale assure une estimation du chiffre d'affaires australien très fiable. 3 Les estimations mensuelles sont présentées en prix courants. Les mesures trimestrielles du volume de la chaîne aux niveaux de l'état et de l'industrie sont mises à jour avec les numéros de mars, juin, septembre et décembre de cette publication. DÉFINITION DU CHIFFRE D 'AFFAIRES 4 Le chiffre d' affaires comprend: les ventes au détail les ventes en gros les recettes provenant des réparations, des repas et de l 'embauche de marchandises (sauf le loyer, le crédit - bail et l' embauche de terrains et de bâtiments) Etc.) et à partir de juillet 2000, la taxe sur les produits et services. DÉFINITION DU COMMERCE DE DÉTAIL 5 Les industries comprises dans l'enquête sont telles que définies dans la Classification type des industries australiennes et néo-zélandaises (ANZSIC) 2006 (n ° de catalogue 1292.0). Les statistiques de l'industrie dans cette publication sont présentées à deux niveaux de détail: Groupe industriel - le secteur industriel le plus large comprenant 6 groupes industriels. Ce niveau est utilisé pour présenter les estimations mensuelles des prix courants et des estimations trimestrielles du volume de la chaîne dans cette publication. Sous-groupe industriel - le secteur industriel le plus détaillé comprenant 15 sous-groupes industriels. Ce niveau sert à présenter les estimations mensuelles des prix courants dans les feuilles de calcul des séries temporelles. 6 Ce qui suit montre le niveau auquel les statistiques du commerce de détail sont diffusées et définit chaque groupe et sous-groupe de l'industrie en fonction des classes d'ANZSIC 2006: Commerce alimentaire Supermarché et épiceries et ventes non pétrolières de certains magasins de supermarchés et d'épiceries (4121) Vente au détail de produits alimentaires spécialisés (4123) Vente au détail de produits alimentaires spécialisés (410) Vente au détail de produits alimentaires spécialisés (4101) Vente au détail de produits alimentaires spécialisés (4212) Vente au détail de produits ménagers (4213) Vente au détail de produits chimiques et électroniques (4214) Vente au détail de produits chimiques et électroniques (4213) Vente au détail de produits ménagers et de textiles (4211) Vente au détail de meubles Fournitures pour le jardin (4221) Vente au détail d'ordinateurs et de périphériques d'ordinateurs (4222) Vente au détail d'autres produits électriques et électroniques (4229) Vente au détail de vêtements et d'accessoires de mode (4252) Vente au détail de vêtements et d'accessoires personnels (4252) Vente au détail de chaussures et d'autres accessoires personnels (4252) Vente au détail de montres et de bijoux (4253) ) Vente au détail de produits de sport et de camping (4241) Vente au détail de jouets et de jeux (4243) Vente au détail de produits pharmaceutiques, de produits de beauté et de cosmétiques Commerce de détail de produits pharmaceutiques, de produits de beauté et de cosmétiques (4271) 4272) Commerce de détail d'antiquités et d'occasion (4273) Commerce de détail de fleurs (4274) Commerce de détail d'autres commerces (4279) Commerce de détail hors magasin (4310) Achat et vente de produits de commerce de détail (4320) Cafés, Restaurants et services de restauration (4511) Services de traiteur (4513) Services de restauration à emporter Services de restauration à emporter (4512) CHAMP D'APPLICATION ET COUVERTURE 7 La portée de l'Enquête sur les entreprises de détail emploie tous les commerces de détail qui vendent principalement aux ménages. À l'instar de la plupart des enquêtes économiques de l'Office australien de statistique (ABS), le cadre utilisé pour l'enquête est tiré du registre des entreprises de l'ABS qui inclut les inscriptions au système de retenue à la source des paiements par répartition australienne (ATO). Chaque unité statistique incluse dans le Registre des entreprises d'ABS est classée dans l'industrie ANZSIC dans laquelle elle opère principalement. Le cadre est complété par des informations sur un petit nombre d'entreprises qui sont classées dans une industrie non commerciale, mais qui ont une activité de commerce de détail importante. 8 Le cadre est mis à jour trimestriellement pour tenir compte des nouvelles entreprises, des entreprises qui ont cessé d'employer, des changements dans l'industrie et d'autres changements généraux de l'entreprise. Les estimations incluent une provision pour le temps qu'il faut à une entreprise nouvellement enregistrée pour accéder au cadre de l'enquête. Les entreprises qui ont cessé d'employer sont identifiées lorsque l'ATO annule leur numéro d'entreprise australien (ABN) et / ou enregistrement PAYGW. En outre, les entreprises de moins de 50 employés qui ne font pas partie du régime PAYGW au cours des cinq trimestres précédents sont retirées du cadre. 9 Afin d'améliorer la couverture et la qualité des estimations et de réduire le coût pour le monde des affaires de déclarer des informations à l'ABS, le chiffre d'affaires pour les franchisés est collecté directement auprès de plusieurs sièges sociaux de la franchise. Les franchisés inclus dans ce rapport sont identifiés et retirés du cadre. 10 L'ABS utilise un modèle d'unités de statistiques économiques basé sur le Registre des entreprises d'ABS pour décrire les caractéristiques des entreprises et les relations structurelles entre les entreprises liées. Au sein de grands et divers groupes d'entreprises, le modèle d'unités est utilisé pour définir les unités de reporting qui peuvent fournir des données à l'ABS à des niveaux de détail appropriés. À la mi-2002, l'ABS a commencé à se procurer les informations de son registre auprès du Australian Business Register et a alors changé son registre des entreprises en un modèle à deux populations. Les deux populations comprennent ce qu'on appelle la population profilée et la population non profilée. La principale distinction entre les entreprises des deux populations est liée à la complexité de la structure de l'entreprise et au degré d'intervention requis pour refléter la structure de l'entreprise à des fins statistiques. 11 La majorité des entreprises inscrites au Registre des entreprises d'ABS sont dans la population non profilée. La plupart de ces entreprises sont comprises pour avoir des structures simples. Pour ces entreprises, l'ABS est en mesure d'utiliser l'ABN comme base pour une unité statistique. Un ABN équivaut à une unité statistique. 12 Pour un petit nombre d'entreprises, l'unité ABN ne convient pas aux statistiques économiques de l'ABS et l'ABS maintient sa propre structure d'unités par contact direct avec les entreprises. Ces entreprises constituent la population profilée. Cette population se compose généralement de grands ou complexes groupes d'entreprises. Le modèle des unités statistiques ci-dessous est destiné à ces entreprises: Groupe d'entreprises: Il s'agit d'une unité regroupant l'ensemble des activités en Australie d'une ou de plusieurs entités juridiques détenues en commun et / ou sous contrôle. Il couvre toutes les opérations en Australie de personnes morales liées à la Loi sur les sociétés en vigueur (telle que modifiée par la Loi de 1991 modifiant la législation sur les personnes morales), y compris les personnes morales telles que les sociétés, les fiducies et les sociétés de personnes. La participation de la majorité n'est pas requise pour exercer le contrôle. Entreprise: L'entreprise est une unité institutionnelle comprenant: une entité juridique unique ou une entité commerciale ou plus d'une entité juridique ou une entité commerciale dans le même groupe d'entreprises et dans le même sous-secteur institutionnel (c'est-à-dire qu'ils sont tous classés dans un seul secteur institutionnel standard Classification de l'Australie (SISCA)). Type d'unité d'activité (TAU): La TAU comprend une ou plusieurs entités commerciales, sous-entités ou succursales d'une entité commerciale au sein d'un groupe d'entreprises qui peut déclarer des données sur la production et l'emploi pour des activités économiques similaires. Lorsqu'un ensemble minimal d'éléments de données est disponible, une TAU est créée qui couvre toutes les opérations dans une subdivision de l'industrie (et la TAU est classée dans la subdivision pertinente de l'ANZSIC). Lorsqu'une entreprise ne peut pas fournir des données adéquates pour chaque industrie, une TAU est formée qui contient des activités dans plus d'une subdivision de l'industrie. 13 Le sondage est effectué mensuellement principalement par entrevue téléphonique, bien qu'un petit nombre de questionnaires soient envoyés par la poste aux entreprises. Les entreprises incluses dans l'enquête sont sélectionnées au moyen d'un échantillon aléatoire à partir d'un cadre stratifié selon l'état, l'industrie et la taille de l'entreprise. L'enquête utilise le chiffre d'affaires annualisé comme mesure de la taille de l'entreprise. Pour la population non profilée, le chiffre d'affaires annualisé est basé sur l'état des activités de l'ATO Total des ventes et pour la population profilée un chiffre d'affaires annualisé modélisé est utilisé. For stratification purposes the annualised turnover allocated to each business is updated quarterly with the most recent Business Activity Statement (BAS) information. 14 Each quarter, some businesses in the sample are replaced, at random, by other businesses so that the reporting load can be spread across smaller retailers. This sample replacement occurs in the first month of each quarter which may increase the volatility of estimates between this month and the previous month especially at the state by industry subgroup level. 15 Generalised regression estimation methodology is used for estimation. For estimation purposes, the annualised turnover allocated to each business is updated each quarter. 16 Most businesses can provide turnover on a calendar month basis and this is how the data are presented. When businesses cannot provide turnover on a calendar month basis, the reported data and the period they relate to are used to estimate turnover for the calendar month. 17 Most retailers operate in a single stateterritory. For this reason, estimates of turnover by stateterritory are only collected from the larger retailers which are included in the survey each month. These retailers are asked to provide turnover for sales from each stateterritory in which the business operates. Turnover for the smaller businesses is allocated to the state of their mailing address as recorded on the ABS Business Register. 18 Stratified sampling is employed when, within a survey population, there are subpopulations which vary from the entire population. Stratification offers the advantage of sampling each stratum independently. The Retail Business Survey uses stratification to group the retail businesses to be surveyed into homogenous strata based on the annualised turnover allocated to each business. The annualised turnover variable is derived from BAS information from the taxation system and is used both as a sizing variable for stratification purposes and to form auxiliary information (estimation benchmarks) to support the regression estimation methodology used in the Retail Business Survey. The utilisation of BAS information enables the most efficient design for the survey, keeping sample sizes to a minimum while providing accurate results. From October 2013, the stratification benchmarks have been updated every quarter so as to improve the accuracy of level estimates derived from the survey as well as addressing the issue of aging stratification benchmarks which must otherwise be periodically updated. SEASONAL ADJUSTMENT AND TREND ESTIMATION 19 Seasonally adjusted estimates are derived by estimating and removing systematic calendar related effects from the original series. In the Retail trade series, these calendar related effects are known as: seasonal e. g. annual patterns in sales, such as increased spending in December as a result of Christmas trading day influences arising from weekly patterns in sales and the varying length of each month and the varying number of Sundays, Mondays, Tuesdays, etc. in each month an Easter proximity effect, which is caused when Easter, a moveable holiday, falls late in March or early in April a Fathers Day effect, which is caused when the first Sunday in September falls in the first few days of the month and Fathers Day shopping occurs in August. 20 Each of these influences is estimated by separate factors which, when combined, are referred to as the combined adjustment factors. The combined adjustment factors are based on observed patterns in the historical data. It is possible that with the introduction of ANZSIC 2006 from July 2009 the historical patterns may not be as relevant to some series. For example Watch and jewellery retailing moved from the Other retailing n. e.c industry subgroup to the Footwear and other personal accessory retailing industry subgroup under ANZSIC 2006. The seasonal patterns for other businesses in the Footwear and other personal accessory retailing industry subgroup appear to differ from watch and jewellery retailers. The combined adjustment factors will evolve over time to reflect any new seasonal or trading day patterns, although in this example, an estimate for this impact (seasonal break) has been implemented in the combined adjustment factors.21 The following Retail trade series are directly seasonally adjusted: Australian turnover each state total each Australian industry subgroup total each state by industry subgroup. 22 A quottwo-dimensional reconciliationquot methodology is used on the seasonally adjusted time series to force additivity - that is, to force the sum of fine-level (state by industry subgroup) estimates to equal the Australian, state and industry subgroup totals. The industry group totals are derived from the lower level estimates.23 Quarterly seasonally adjusted series used in the compilation of the chain volume measures are the sum of their applicable monthly series. 24 Autoregressive integrated moving average (ARIMA) modelling can improve the revision properties of the seasonally adjusted and trend estimates. ARIMA modelling relies on the characteristics of the series being analysed to project future period data. The projected values are temporary, intermediate values, that are only used internally to improve the estimation of the seasonal factors. The projected data do not affect the original estimates and are discarded at the end of the seasonal adjustment process. The retail collection uses an individual ARIMA model for each of the industry totals and state totals. The ARIMA model is assessed as part of the annual reanalysis. 25 In the seasonal adjustment process, both the seasonal and trading day factors evolve over time to reflect changes in spending and trading patterns. Examples of this evolution include the slow move in spending from December to January and, increased trading activity on weekends and public holidays. The Retail series uses a concurrent seasonal adjustment methodology to derive the combined adjustment factors. This means that data from the current month are used in estimating seasonal and trading day factors for the current and previous months. For more information see Information paper: Introduction of Concurrent Seasonal Adjustment into the Retail Trade Series (cat. no. 8514.0). 26 The seasonal and trading day factors are reviewed annually at a more detailed level than possible in the monthly processing cycle. The annual reanalysis can result in relatively higher revisions to the seasonally adjusted series than during normal monthly processing. 27 The seasonally adjusted estimates still reflect the sampling and non-sampling errors to which the original estimates are subject. This is why it is recommended that trend series be used with the seasonally adjusted series to analyse underlying month-to-month movements. 28 The trend estimates are derived by applying a 13-term Henderson moving average to the seasonally adjusted monthly series and a 7-term Henderson moving average to the seasonally adjusted quarterly series. The Henderson moving average is symmetric, but as the end of a time series is approached, asymmetric forms of the moving average have to be applied. The asymmetric moving averages have been tailored to suit the particular characteristics of individual series and enable trend estimates for recent periods to be produced. An end-weight parameter 2.0 of the asymmetric moving average is used to produce trend estimates for the Australia, State and Australian industry group totals. For the other series a standard end-weight parameter 3.5 of the asymmetric moving average is used. Estimates of the trend will be improved at the current end of the time series as additional observations become available. This improvement is due to the application of different asymmetric moving averages for the most recent six months for monthly series and three quarters for quarterly series. As a result of the improvement, most revisions to the trend estimates will be observed in the most recent six months or three quarters. 29 Trend estimates are used to analyse the underlying behaviour of the series over time. As a result of the introduction of The New Tax System, a break in the monthly trend series has been inserted between June and July 2000. Care should therefore be taken if comparisons span this period. For more details refer to the Appendix in the December 2000 issue of this publication. CHAIN VOLUME MEASURES 31 Monthly current price estimates presented in this publication reflect both price and volume changes. However, the quarterly chain volume estimates measure changes in value after the direct effects of price changes have been eliminated and hence only reflect volume changes. The chain volume measures of retail turnover appearing in this publication are annually reweighted chain Laspeyres indexes referenced to current price values in a chosen reference year. The reference year is advanced each September issue and is currently 2014-15. Each years data in the Retail chain volume series are based on the prices of the previous year, except for the quarters of the 2016-17 financial year which will initially be based upon price data for the 2014-15 financial year. Comparability with previous years is achieved by linking (or chaining) the series together to form a continuous time series. Further information on the nature and concepts of chain volume measures is contained in the ABS publication Information Paper: Introduction of Chain Volume Measures in the Australian National Accounts (cat. no. 5248.0) RELIABILITY OF ESTIMATES 32 There are two types of error possible in estimates of retail turnover: Sampling error which occurs because a sample, rather than the entire population, is surveyed. One measure of the likely difference resulting from not including all establishments in the survey is given by the standard error. Sampling error may be influenced by the sample replacement that occurs in the first month of each quarter. This may increase the volatility of estimates between this month and the previous month especially at the state by industry subgroup level. Non sampling error which arises from inaccuracies in collecting, recording and processing the data. The most significant of these errors are: misreporting of data items deficiencies in coverage non-response and processing errors. Every effort is made to minimise reporting error by the careful design of questionnaires, intensive training and supervision of interviewers, and efficient data processing procedures. 33 Seasonally adjusted and trend estimates and chain volume measures are also subject to sampling variability. For seasonally adjusted estimates, the standard errors are approximately the same as for the original estimates. For trend estimates, the standard errors are likely to be smaller. For quarterly chain volume measures, the standard errors may be up to 10 higher than those for the corresponding current price estimates because of the sampling variability contained in the prices data used to deflate the current price estimates. 34 Estimates, in original terms, are available from the Downloads tab of this issue on the ABS website. Estimates that have an estimated relative standard error (RSE) between 10 and 25 are annotated with the symbol . These estimates should be used with caution as they are subject to sampling variability too high for some purposes. Estimates with a RSE between 25 and 50 are annotated with the symbol , indicating that the estimates should be used with caution as they are subject to sampling variability too high for most practical purposes. Estimates with a RSE greater than 50 are annotated with the symbol indicating that the sampling variability causes the estimates to be considered too unreliable for general use. 35 To further assist users in assessing the reliability of estimates, key data series have been given a grading of A to B. Where: A represents a relative standard error on level of less than 2. The published estimates are highly reliable for movement analysis. B represents a relative standard error on level between 2 and 5, meaning the estimates are reliable for movement analysis purposes. 36 The tables below provide an indicator of reliability for the estimates in original terms. The reliability indicator is based on an average RSE derived over four years. Relative Standard Errors By Industry Group RELIABILITY OF TREND ESTIMATES 38 The trending process dampens the volatility in the original and seasonally adjusted estimates. However, trend estimates are subject to revisions as future observations become available. COMPARABILITY WITH OTHER ABS ESTIMATES 39 The estimates of Retail turnover in this publication will differ from sales of goods and services by the Retail trade industry in Business Indicators, Australia (cat. no. 5676.0). This publication presents monthly estimates of the value of turnover of retail businesses, is sourced from the Retail Business Survey . includes the Goods and Services Tax and includes some retail trade businesses classified to a non-retail trade industry but which have significant retail trade activity. Estimates for sales of goods and services in Business Indicators, Australia are sourced from the economy wide Quarterly Business Indicators Survey and exclude the Goods and Services Tax. In addition, the Retail Business Survey does not include all classes in the ANZSIC Retail trade Division but includes Cafes, restaurants and takeaway food services from the Accommodation and Food Services Division. The use of different samples in the two surveys also contributes to differences. 40 Quarterly Retail trade chain volume estimates contribute to the quarterly national accounts in two main areas. First, they are an indicator of Household Final Consumption Expenditure in the expenditure side of Gross domestic product. Historically Retail trade estimates contribute about 55-60 of Household Final Consumption Expenditure but this relative contribution can vary from quarter to quarter as household expenditure shifts between retail trade and areas like personal services, travel and leisure activities which are outside the scope of retail trade. Second, Retail trade estimates, along with estimates from Business Indicators, Australia . contribute to estimates for the Retail trade Division in the production side of Gross domestic product. RETAIL TRADE PER CAPITA 41 The estimates of retail turnover per capita are compiled from the monthly Retail Business Survey and the quarterly Estimated Resident Population (ERP) published within Australian Demographic Statistics (Cat. no. 3101.0). Retail turnover per capita estimates are the ratios of total quarterly retail turnover to the quarterly ERP. The methods used in deriving Retail turnover per capita estimates are consistent with those used for the derivation of GDP per capita. As quarterly ERP estimates currently lag quarterly retail trade estimates by approximately six months, the two most recent quarters of Retail per capita estimates use ERP projections based on current trend. 42 The scope, coverage and methodology for the Retail Business Survey and ERP estimates are included in the explanatory notes of the corresponding publications. Detailed discussion around the derivation methodology, ERP projection and interpretation of retail turnover per capita estimates are available as an Appendix within the Explanatory notes tab to the June 2014 release of this publication. 43 Current price estimates and chain volume measures, in original, seasonally adjusted and trend terms are available from the Downloads tab of this issue on the ABS website. Revisions to the retail turnover per capita series will occur with every future revision of quarterly ERP estimates and also following any revisions to Retail Trade estimates. 44 Current publications and other products released by the ABS are available from the Statistics View. The ABS also issues a daily Release Advice on the web site which details products to be released in the week ahead. Users may also wish to refer to the following publications: Australian National Accounts: National Income, Expenditure and Product (cat. no. 5206.0) Australian Industry (cat. no. 8155.0) Business Indicators, Australia (cat. no. 5676.0). 45 As well as the statistics included in this and related publications, the ABS may have other relevant data available. Inquires should be made to the National Information and Referral Service on 1300 135 070.These documents will be presented in a new window. Basic algorithm of X-11 The X-11 decomposition procedure is based on a five-step simple seasonal adjustment algorithm. According to this algorithm, to decompose time series the user should: derive an initial estimate of the trend-cycle by applying a moving average to the raw data subtract this estimate from the raw data to obtain an initial estimate of the seasonal-irregular (SI) and apply a moving average to the SIs for each type of quarter separately to obtain initial estimates of the seasonal component subtract the initial seasonal factors from the raw data to obtain an initial estimate of the seasonally adjusted series (i. e. the trend-cycleirregular) and apply a Henderson moving average to obtain a second estimate of the trend-cycle subtract the second estimate of the trend-cycle from the raw data to obtain a second estimate of the SIs, and apply a moving average for each type of quarter separately to obtain final estimates of the seasonal component subtract the seasonal factors from the raw data to obtain a final estimate of the seasonally adjusted series and apply a Henderson moving average to obtain a final estimate of the trend-cycle. Read more on how this algorithm is applied to the X-11 method. The basic algorithm of the X-11 method consists of eight steps and corresponds to using the simple algorithm twice, chaging the moving averages each time. This basic eight-step algorithm is used in part B, C and D of X-11. It estimates the components twice. The marks (1) and (2) are used to distinguish them from each other. The description below presents how the algorithm runs in Part B. For the parts C and D it runs in the similar manner. Step 1: Estimation of Trend-Cycle by 2x12 moving average: The first estimation of the trend-cycle is obtained by applying the moving average to the original time series: The moving average used here is a 2 X 12 moving average, of coefficients that reproduces the central point of a linear trend, eliminates order-12 constant seasonality and minimizes the variance of the irregular component. The output (trend-cycle) is stored in Table B2. Step 2: Estimation of the Seasonal-Irregular component: The first estimate of the Seasonal-Irregular component is obtained by removing the trend-cycle from time series: The results are kept in Table B3. Step 3: Estimation of the Seasonal component by 3x3 moving average over each month: The estimation is performed on the basic of the seasonal-irregular component form the previous step corrected with the extreme values. The moving average used here is a 3 X 3 moving average over 5 terms, of coefficients The filter is applied to the seasonal-irregular ratios for each period, separately, over 5 years. Then the seasonal factors are normalized using a centered 12-term moving average, such that the seasonal effects over the whole 12-month period are approximately cancelled out. The outcome of this step is retained in Table B5. Step 4: Estimation of the seasonally adjusted series: The estimation of the seasonally adjusted series is done by removing from the starting series (Table B1) the first estimate of the seasonal component (Table B5): Step 5: Estimation of Trend-Cycle by 13-term Henderson moving average: The second estimation of trend-cycle (Table B7) is obtained from seasonally adjusted series (Table B6) smoothed with 13-term Henderson filter. Step 6: Estimation of the Seasonal-Irregular component: An estimate of the seasonal-irregular component is achieved by subtracting the trend-cycle form the original time series. The results are saved in Table B8. Step 7: Estimation of the Seasonal component by 3x5 moving average over each month: The second estimate of the Seasonal-Irregular component is obtained by removing the trend-cycle from time series: The moving average used here is a so-called 3x5 moving average over 7 terms, of coefficients and retains linear trends. The coefficients are then normalized such that their sum over the whole 12-month period is approximately cancelled out. The outcome of this step is saved in Table B10. Step 8: Estimation of the seasonally adjusted series: The estimation of the seasonally adjusted series is done by removing from the starting series (Table B1) the second estimate of the seasonal component (Table B10): The output of this step is Table B11. The whole difficulty lies, then, in the choice of the moving averages used for the estimation of the trend-cycle in steps 1 and 5 on the one hand, and for the estimation of the seasonal component in steps 3 and 5. The estimation of the trend-cycle requires the selection of the appropriate Henderson filter.